徐达薨后，其长子徐辉祖承袭父爵，虽然在靖难之后，因为不肯向朱棣称臣，而被削爵幽禁而死，但看在他父亲是自己的岳父，他姐姐是自己的皇后，他弟弟是自己的功臣的份儿上，朱棣还是让徐辉祖的长子袭爵。

这一支开国国公一直留在南京，传到现在第七代魏国公徐鹏举，提督南京京营。

徐增寿身为徐达的小儿子，当然轮不着他袭父爵了，但仍然以父荫出仕，几年功夫便官至正一品左都督！朱元璋死后，建文帝