理解能力，都跟着有一定的上涨，让人头疼的双曲函数，理解起来都相对容易一些。

另外，他最大的收获是弄明白两个东西，一个是伽罗华理论，另一个则是谷山志村猜想。

伽罗华理论和证明五次方程的求解有关，伽罗华证明了当n≥5时，n次交错群是非交换的单群，是不可解的。

一般的n次方程是n次对称群，因而一般5次和5次以上的方程，不可能用根式解就是其一个直接的推论。

谷山志村