猜想做论证的人，在写给哥德巴赫的信中，他说证明了n=3时的费马猜想，十三年后其证明发表在《代数指南》一书中，方法是“无限下降法”和形如数系的唯一因子分解定理，这一方法也被后人多次引用。

1816年，巴黎科学院把费马猜想简化归结为n是奇素数（除2以外的所有素数）的情况，也就是说，只要能证明n在取值奇素数的情况，就能够证明费马猜想成立。

后来有很多数学家参与费马猜想的证明，并完成了