甄老师在黑板上快速写下一道难题：“已知a，b是实数，函数f（x）=x^3+ax，g（x）=x^2+bx，f'（x）和g'（x）是f（x），g（x）的导函数，若f'（x）g'（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上单调性一致，现设a＜0，且a≠b，若函数f（x）和g（x）在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值。”

一看到题目，所有同学都下意