1+1=2在目前的数学系统中是不能证的，它是一个经验总结的公理，其他一切定理由它推导而得。

前世1931年哥德尔证明：一个包含公理化的算术的系统中无法证明自己的无矛盾性，也就是说任何相容的形式体系无法证明自身相容性。

换句更简单的话来说：代数体系无法证明1+1=2，即自己不能证明自己。

因为，这里面不仅仅包括数学思想，更包括了逻辑学以及哲学。

不论前