接着他的弟子弗雷德霍姆和冯－科克继承并发扬了这一优势，弗雷德霍姆主要从事方程论研究。他给出了一般常系数椭圆型偏微分方程的基本解，并在积分方程的研究以解决“弗雷德霍姆方程”受到关注，因此获得“巴黎科学院奖”，并成为瑞典和法国两国的科学院院士。

科克于1901年证明的一个定理揭示了黎曼猜想等价于素数定理的一个条件更强的形式。在他1904年的论文“关于一个可由基本几何方法构造出的无切线的连续曲