能保持不变的一些性质的学科，“拓扑学”这一术语第一次出现，是在一八四七年利斯廷的论文《拓扑学的初步研究》中。

研究拓扑学的话，只考虑物体间的位置关系而不需要考虑它们的形状和大小，因此在拓扑学里，最重要的拓扑性质是连通性与紧致性。

而被称为数学上最难理解的数学难题的霍奇猜想，也被一些人称之为拓扑学上空的一朵乌云。

有人曾说物理学的两朵乌云，一朵在光的波动理论上，一朵在能