研究黎曼几何和复几何中典则度量的存在性、正则性及流形分类展开的。

国家基金支持的偏微分方程项目，是围绕‘发展几何偏微分方程理论’展开，换句话说，偏微分方程和几何图形联系在一起，研究重要偏微分方程的性质，才是研发的核心方向和难点。

其中包含的领域就太多、太多了。

典则度量的研究、数学广义相对论、各类完成非线性偏微分方程的存在性、唯一性、正则性及渐近性态……

等